33 lines
1.2 KiB
Markdown
33 lines
1.2 KiB
Markdown
|
## 每日一题 - 走地球问题
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 信息卡片
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- 时间： 2019-07-30
|
|||
|
|
- 题目链接：暂无
|
|||
|
|
- tag：`几何`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 题目描述：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起点?
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 参考答案
|
|||
|
|
无数个点
|
|||
|
|
|
|||
|
|
思路如下：
|
|||
|
|
首先可以确定的是北极点（从北极点出发，任何角度都是向南）
|
|||
|
|
|
|||
|
|
将地球看成一个标准球体，那么纬线就是无数个长度不等的圆，必然存在纬线满足周长等于`2πkR=1(英里) 其中k为正整数`,即半径为`R=1/2πk`的圆
|
|||
|
|
那么沿着这条纬线（记为E纬线）上任意一点向东走一英里，始终会回到原点，只是走的圈数不同而已。
|
|||
|
|
根据题目倒推，在这条纬线以北一英里存在一条纬线（记为N纬线），从N纬线的任意一点向南一英里到达E纬线W点，沿着E纬线向东一英里，必会回到W点，再向北走一英里恰好可以回到起点。北极点可能包含在这个集合中，也可能不在。
|
|||
|
|
如下图示供参考：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
所以答案是无数个点
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 其他优秀解答
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
暂无
|
|||
|
|
```
|