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# 题目地址（1310. 子数组异或查询）
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https://leetcode-cn.com/problems/xor-queries-of-a-subarray
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## 题目描述
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```
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有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。
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对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。
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并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。
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示例 1：
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输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
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输出：[2,7,14,8]
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解释：
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数组中元素的二进制表示形式是：
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1 = 0001
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3 = 0011
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4 = 0100
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8 = 1000
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查询的 XOR 值为：
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[0,1] = 1 xor 3 = 2
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[1,2] = 3 xor 4 = 7
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[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
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[3,3] = 8
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示例 2：
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输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
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输出：[8,0,4,4]
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提示：
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1 <= arr.length <= 3 * 10^4
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1 <= arr[i] <= 10^9
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1 <= queries.length <= 3 * 10^4
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queries[i].length == 2
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0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length
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```
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## 暴力法
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### 思路
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最直观的思路是双层循环即可，果不其然超时了。
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### 代码
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```python
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class Solution:
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def xorQueries(self, arr: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
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res = []
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for (L, R) in queries:
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i = L
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xor = 0
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while i <= R:
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xor ^= arr[i]
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i += 1
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res.append(xor)
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return res
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```
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## 前缀表达式
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### 思路
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比较常见的是前缀和，这个概念其实很容易理解，即一个数组中，第 n 位存储的是数组前 n 个数字的和。
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对 [1,2,3,4,5,6] 来说，其前缀和可以是 pre=[1,3,6,10,15,21]。我们可以使用公式 pre[𝑖]=pre[𝑖−1]+nums[𝑖]得到每一位前缀和的值，从而通过前缀和进行相应的计算和解题。其实前缀和的概念很简单，但困难的是如何在题目中使用前缀和以及如何使用前缀和的关系来进行解题。
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这道题是前缀对前缀异或，我们利用了异或的性质 `x ^ y ^ x = y`。
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### 代码
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代码支持 Python3，Java，C++：
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Python Code：
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```python
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# @lc app=leetcode.cn id=1218 lang=python3
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#
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# [1218] 最长定差子序列
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#
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# @lc code=start
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class Solution:
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def xorQueries(self, arr: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
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pre = [0]
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res = []
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for i in range(len(arr)):
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pre.append(pre[i] ^ arr[i])
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for (L, R) in queries:
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res.append(pre[L] ^ pre[R + 1])
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return res
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# @lc code=end
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```
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Java Code：
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```java
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public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
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int[] preXor = new int[arr.length];
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preXor[0] = 0;
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for (int i = 1; i < arr.length; i++)
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preXor[i] = preXor[i - 1] ^ arr[i - 1];
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int[] res = new int[queries.length];
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for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
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int left = queries[i][0], right = queries[i][1];
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res[i] = arr[right] ^ preXor[right] ^ preXor[left];
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}
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return res;
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}
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```
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C++ Code:
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```c++
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class Solution {
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public:
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vector<int> xorQueries(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& queries) {
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vector<int>res;
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for(int i=1; i<arr.size(); ++i){
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arr[i]^=arr[i-1];
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}
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||
for(vector<int>temp :queries){
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if(temp[0]==0){
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||
res.push_back(arr[temp[1]]);
|
||
}
|
||
else{
|
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res.push_back(arr[temp[0]-1]^arr[temp[1]]);
|
||
}
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}
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return res;
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}
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};
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```
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## 关键点解析
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- 异或的性质 x ^ y ^ x = y
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- 前缀表达式
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## 相关题目
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- [303. 区域和检索 - 数组不可变](https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable/description/)
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- [1186.删除一次得到子数组最大和](https://lucifer.ren/blog/2019/12/11/leetcode-1186/)
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