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## 题目地址
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https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/description/
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## 题目描述
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Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
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Note: You may not slant the container and n is at least 2.
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The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
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Example:
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Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
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Output: 49
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## 思路
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符合直觉的解法是，我们可以对两两进行求解，计算可以承载的水量。 然后不断更新最大值，最后返回最大值即可。
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这种解法，需要两层循环，时间复杂度是O(n^2)
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eg:
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```js
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// 这个解法比较暴力，效率比较低
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// 时间复杂度是O(n^2)
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let max = 0;
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for(let i = 0; i < height.length; i++) {
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for(let j = i + 1; j < height.length; j++) {
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const currentArea = Math.abs(i - j) * Math.min(height[i], height[j]);
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if (currentArea > max) {
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max = currentArea;
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}
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}
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}
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return max;
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```
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> 这种符合直觉的解法有点像冒泡排序， 大家可以稍微类比一下
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那么有没有更加优的解法呢？我们来换个角度来思考这个问题，上述的解法是通过两两组合，这无疑是完备的，
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那我门是否可以先计算长度为n的面积，然后计算长度为n-1的面积，... 计算长度为1的面积。 这样去不断更新最大值呢？
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很显然这种解法也是完备的，但是似乎时间复杂度还是O(n ^ 2), 不要着急。
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考虑一下，如果我们计算n-1长度的面积的时候,是直接直接排除一半的结果的。
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如图：
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比如我们计算n面积的时候，假如左侧的线段高度比右侧的高度低，那么我们通过左移右指针来将长度缩短为n-1的做法是没有意义的，
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因为`新的形成的面积变成了(n-1) * heightOfLeft 这个面积一定比刚才的长度为n的面积nn * heightOfLeft 小`
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也就是说最大面积`一定是当前的面积或者通过移动短的线段得到`。
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## 关键点解析
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- 双指针优化时间复杂度
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## 代码
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* 语言支持：JS，C++
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JavaScript Code:
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```js
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/**
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* @param {number[]} height
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* @return {number}
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*/
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var maxArea = function(height) {
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if (!height || height.length <= 1) return 0;
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let leftPos = 0;
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let rightPos = height.length - 1;
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let max = 0;
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while(leftPos < rightPos) {
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const currentArea = Math.abs(leftPos - rightPos) * Math.min(height[leftPos] , height[rightPos]);
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if (currentArea > max) {
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max = currentArea;
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}
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// 更新小的
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if (height[leftPos] < height[rightPos]) {
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leftPos++;
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} else { // 如果相等就随便了
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rightPos--;
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}
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}
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return max;
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};
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```
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C++ Code:
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```C++
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class Solution {
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public:
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int maxArea(vector<int>& height) {
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auto ret = 0ul, leftPos = 0ul, rightPos = height.size() - 1;
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while( leftPos < rightPos)
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{
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ret = std::max(ret, std::min(height[leftPos], height[rightPos]) * (rightPos - leftPos));
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if (height[leftPos] < height[rightPos]) ++leftPos;
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else --rightPos;
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}
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return ret;
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}
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};
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```
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***复杂度分析***
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- 时间复杂度：$O(N)$
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- 空间复杂度：$O(1)$
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