diff --git a/machine_learning/2D_Kohonen_SOM.svg b/machine_learning/2D_Kohonen_SOM.svg new file mode 100644 index 000000000..f3653fc87 --- /dev/null +++ b/machine_learning/2D_Kohonen_SOM.svg @@ -0,0 +1,638 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + Initial random matrix + + + + + + + + Test 1 - Four 2D Classes + + + + + + + + Test 2 - Four 3D Classes + + + + + + + + Test 3 - Eight 3D Classes + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + −0.8 + + + + + + + + + + −0.6 + + + + + + + + + + −0.4 + + + + + + + + + + −0.2 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.2 + + + + + + + + + + 0.4 + + + + + + + + + + 0.6 + + + + + + + + + + 0.8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + Unsupervised learning using 2D Kohonen SOM + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/machine_learning/kohonen/test1.svg b/machine_learning/kohonen/test1.svg new file mode 100644 index 000000000..732bb051b --- /dev/null +++ b/machine_learning/kohonen/test1.svg @@ -0,0 +1,1362 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 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b/machine_learning/kohonen/test3.svg @@ -0,0 +1,1803 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 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b/numerical_methods/ode_forward_euler.svg new file mode 100644 index 000000000..548b2f8b6 --- /dev/null +++ b/numerical_methods/ode_forward_euler.svg @@ -0,0 +1,1447 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + + + + −1.5 + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + + + + + + + 1.5 + + + + v + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.1 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.01 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 25 + + + + + + + + + + + + + 50 + + + + + + + + + + + + + 75 + + + + + + + + + + + + + 100 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.1 + + + + + + + + + + + + + 0.2 + + + + + + + + + + + + + 0.3 + + + + + + + + + + + + + 0.4 + + + + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + 0.6 + + + + Integration Error + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 250 + + + + + + + + + + + + + 500 + + + + + + + + + + + + + 750 + + + + + + + + + + + + + 1000 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.01 + + + + + + + + + + + + + 0.02 + + + + + + + + + + + + + 0.03 + + + + + + + + + + + + + 0.04 + + + + + + + + + + + + + 0.05 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/numerical_methods/ode_midpoint_euler.svg b/numerical_methods/ode_midpoint_euler.svg new file mode 100644 index 000000000..0cffaaa2c --- /dev/null +++ b/numerical_methods/ode_midpoint_euler.svg @@ -0,0 +1,1079 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + v + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.5 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.1 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 5 + + + + + + + + + + + + + 10 + + + + + + + + + + + + + 15 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + 0.6 + + + + + + + + + + + + + 0.7 + + + + + + + + + + + + + 0.8 + + + + + + + + + + + + + 0.9 + + + + Integration Error + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 25 + + + + + + + + + + + + + 50 + + + + + + + + + + + + + 75 + + + + + + + + + + + + + 100 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.100 + + + + + + + + + + + + + 0.105 + + + + + + + + + + + + + 0.110 + + + + + + + + + + + + + 0.115 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/numerical_methods/ode_semi_implicit_euler.svg b/numerical_methods/ode_semi_implicit_euler.svg new file mode 100644 index 000000000..6aa32dcb3 --- /dev/null +++ b/numerical_methods/ode_semi_implicit_euler.svg @@ -0,0 +1,1094 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + v + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.5 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + −1 + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + 1 + + + + u + + + + + + + + + + + −1.0 + + + + + + + + + + −0.5 + + + + + + + + + + 0.0 + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + 1.0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Step size = 0.1 + + + + + + + + + + + approx + + + + + + + exact + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 5 + + + + + + + + + + + + + 10 + + + + + + + + + + + + + 15 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.3 + + + + + + + + + + + + + 0.4 + + + + + + + + + + + + + 0.5 + + + + + + + + + + + + + 0.6 + + + + Integration Error + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 25 + + + + + + + + + + + + + 50 + + + + + + + + + + + + + 75 + + + + + + + + + + + + + 100 + + + + Iter # + + + + + + + + + + + + + + 0.05 + + + + + + + + + + + + + 0.06 + + + + + + + + + + + + + 0.07 + + + + + + + + + + + + + 0.08 + + + + + + + + + + + + + 0.09 + + + + + + + + + + + + + 0.10 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 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